Hidrodinámica

MECÁNICA DE FLUIDOS

 FÍSICA 

  Luis Fernando Posada Martínez

Llamaremos HIDRODINÁMICA  al  estudio  de  los   fluidos   en  movimiento como por ejemplo las corrientes de agua, el desplazamiento de masas de aire en tuberías o túneles, entre otros. Los fluidos en movimiento deben ser estables, es decir que en cada punto de la trayectoria la velocidad se conserva igual; deben ser irrotacionales es decir que las partículas al desplazarse no giran, ni rotan; además no debe existir viscosidad (rozamiento) entre las partículas  y la densidad del fluido debe ser constante. 

Veamos el video de un fluido en movimiento:

Al desplazarse los fluidos, las partículas describen trayectorias que llamaremos líneas de corriente o líneas de flujo.

Para comprender mejor el movimiento de los fluidos es muy importante manejar y comprender las  ecuaciones de CONTINUIDAD y  BERNOUILLI

Fluidos: Torricelli, Bernoulli, Arquímedes     Efecto Magnus  Fluidos en movimiento

Continuidad

Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad  nos dice que cuando por un tubo se mueve un fluido incomprensible (densidad constante), la velocidad es mayor cuando el tubo es más estrecho, que cuando es más ancho, es decir:

La ecuación de continuidad no es mas que un caso particular del principio de conservación de la MASA. Se basa en que el CAUDAL Q del fluido permanecerá constante a lo largo de todo el tubo de flujo.
Sabiendo que el CAUDAL es el producto de la SUPERFICIE (área) de una sección del tubo de flujo por la VELOCIDAD con que fluye el fluido, se debe cumplir que:

Q1   =  Q2     de donde podemos decir        A1V1  =  A2V2

Ecuación de continuidad en la vida diaria        Continuidad, velocidad y presión

Video de continuidad                                    Torricelli, Bernoulli y Continuidad

Podemos concluir que como el CAUDAL permanece CONSTANTE a lo largo de todo el recorrido del tubo de  FLUJO, cuando este disminuye su área la VELOCIDAD aumentará y cuando se aumenta su área, la VELOCIDAD disminuye.

Ejemplo

Un caudal de agua circula por una tubería de 1 cm de radio a una velocidad de 0.5 m/ S. Si la velocidad de circulación  del agua aumenta hasta los 2 m/ S, determine el área de la tubería y el caudal del agua.

Ejercicio sobre CAUDAL

Bernoulli

Ecuación de  BERNOULLI

La ecuación de BERNOULLI es una aplicación a los fluidos de la ley de conservación de la energía que se ha establecido para los sólidos, además es una generalización de las ecuaciones HIDROSTÁTICAS.

Para obtener la ecuación de BERNOULLI, consideremos el movimiento de un VOLUMEN  de cierto  líquido desde  una  posición  1  hasta  la posición 2.

Aplicando los conceptos de TRABAJO, PRESIÓN y  ENERGÍA, la ecuación de Bernoulli es de la forma:

La ecuación de Bernoulli es eficaz y útil porque relaciona los cambios de PRESIÓN  con los cambios  en la VELOCIDAD y la ALTURA a lo largo de una línea de corriente o línea de flujo. Para poder aplicarse, el FLUJO debe cumplir con las siguientes condiciones:

·         Flujo estable
·         Flujo incomprensible
·         Flujo sin fricción
·         Flujo a lo largo de una línea de corriente

La ecuación de Bernoulli puede aplicarse entre cualesquiera de los dos puntos  sobre  una línea de corriente  siempre y cuando satisfagan las condiciones anteriores.

Efecto Bernoulli    Aplicación de Bernoulli   Aplicaciones en la vida diaria

Ppio de Bernoulli  Experimento del ppio de Bernoulli

El principio de Bernoulli dice de una manera sencilla que si un FLUIDO pasa por un punto a una mayor VELOCIDAD, la PRESIÓN disminuye y si pasa a menor VELOCIDAD, la PRESIÓN aumenta.

¿Por qué vuelan los aviones?    Fluidos en movimiento: Mayor a menor presión

Torricelli

Ecuación de TORRICELLI

La ecuación de TORRICELLI se utiliza para hallar la VELOCIDAD con la que sale un líquido por un orificio  de una de las paredes del recipiente que lo contiene.  Esta  ecuación dice que: ¨ La velocidad de salida de un líquido es igual a la adquirida por un cuerpo cuando cae desde una altura h¨

Se puede observar que existen tres orificios diferentes, por lo tanto nos podemos preguntar  ¿Las VELOCIDADES de salida del agua en cada uno de los orificios  será la misma? ¿Qué crees? Observa el siguiente video y saca tus propias conclusiones.

 Torricelli: Animación   Video experimental de la ecuación de Torricelli     Experimento de Torricelli

Ejemplo

     En un tanque lleno de agua, la presión en un orificio de la pared es igual a 9800 N /m². ¿Cuál es la profundidad del orificio? ¿Cuál es la velocidad de salida del agua?

Frasco de Mariotte y su relación con Torricelli  Velocidades de salida: Torricelli

Explicación de la ecuación de Torricelli

Según lo anterior podemos decir que la velocidad de salida del agua depende de:

• Profundidad del orificio
• Densidad del fluido
• De la presión del agua.

Aprovechando todas las herramientas que nos traen las TIC, y los recursos didácticos en el proceso ENSEÑANZA APRENDIZAJE de la física, en las siguientes direcciones electrónicas podemos encontrar lecturas complementarias  y una serie de animaciones que nos ayudarán a una mejor comprensión de todo lo relacionando con los movimientos  de los cuerpos  en la naturaleza.  

Fenómenos naturales y vectores

Cinemática de los cuerpos

Dinámica de los cuerpos

Estática de los cuerpos

Gravitación universal

Mecánica de fluidos: Hidrostática

Mecánica de fluidos: Hidrodinámica

Termodinánica, calor y temperatura

Movimiento armónico simple MAS

Movimiento ondulatorio

Ondas sonoras

Óptica

Electrostática

Corriente eléctrica y circuitos